Zinseszinsrechner

Wie viel wird aus Ihrem Geld, wenn die Zinsen selbst wieder Zinsen bringen? Der Rechner oben zeigt es für Einmalanlage und Sparplan, ohne Anmeldung und ohne dass Daten Ihren Browser verlassen. Wer wissen will, wie das Ergebnis zustande kommt, findet darunter die Formel, Beispiele und die Grenzen der Rechnung.

Was Zinseszins bedeutet

Beim einfachen Zins bekommen Sie jedes Jahr denselben Betrag auf das Startkapital. Beim Zinseszins werden die Zinsen dem Kapital gutgeschrieben und im nächsten Zeitraum mitverzinst. Das Guthaben wächst dadurch nicht in einer Geraden, sondern in einer Kurve, die immer steiler wird.

Das lässt sich an einem Beispiel gut sehen: 10.000 € bei 3 % bringen im ersten Jahr 300 €. Im zweiten Jahr verzinsen sich schon 10.300 €, und die Zinsen betragen 309 €. Nach 30 Jahren stehen 24.273 € auf dem Konto, obwohl einfache Zinsen nur 19.000 € ergeben hätten.

Die Formel

Für eine Einmalanlage:

Endkapital = Startkapital × (1 + Zinssatz)^Jahre

Der Zinssatz geht als Dezimalzahl ein, 3 % also als 0,03. Mit regelmäßigen Einzahlungen wird die Rechnung länger, weil jede Rate nur so lange verzinst wird, wie sie auf dem Konto liegt. Deshalb rechnet der Rechner Monat für Monat.

Wie der Rechner rechnet:

• Der Zinssatz gilt als Nominalzins mit der gewählten Zinsgutschrift (jährlich, halbjährlich, vierteljährlich oder monatlich). Daraus ergibt sich ein gleichwertiger Monatsfaktor, mit dem das Kapital jeden Monat wächst.
• Die Sparrate wird am Ende des Zahlungszeitraums eingezahlt und ab dann verzinst.
• Mit Steuer: Die Zinsen eines Jahres, gekürzt um den Freibetrag, werden mit dem gewählten Satz versteuert, und die Steuer mindert das Kapital zum Jahresende. Eine Steuer, die erst am Ende fällig würde, würde das Ergebnis höher ausweisen, denn einbehaltene Steuer verzinst sich nicht mehr.
• Mit Inflation: Das Endkapital wird durch (1 + Inflation)^Jahre geteilt. Das Ergebnis zeigt, was das Geld in heutiger Kaufkraft wert ist.

Rechenbeispiele

Einmalanlage von 10.000 €, Zinsen jährlich gutgeschrieben, vor Steuern:

Zinssatz	nach 10 Jahren	nach 20 Jahren	nach 30 Jahren
1 %	11.046 €	12.202 €	13.478 €
3 %	13.439 €	18.061 €	24.273 €
5 %	16.289 €	26.533 €	43.219 €

Sparplan mit 100 € im Monat, Zinsen monatlich, ohne Startkapital, vor Steuern:

Zinssatz	nach 10 Jahren	nach 20 Jahren	nach 30 Jahren
eingezahlt	12.000 €	24.000 €	36.000 €
1 %	12.615 €	26.556 €	41.963 €
3 %	13.974 €	32.830 €	58.274 €
5 %	15.528 €	41.103 €	83.226 €

Auffällig ist der Abstand bei 30 Jahren: Bei 5 % stammen mehr als die Hälfte des Endkapitals aus Zinsen. Die Laufzeit wirkt stärker als die Höhe der Rate.

Die Regel der 72

Wie lange dauert es, bis sich ein Betrag verdoppelt? Als Faustregel teilen Sie 72 durch den Zinssatz in Prozent.

Zinssatz	Faustregel	genau
2 %	36 Jahre	35,0 Jahre
3 %	24 Jahre	23,4 Jahre
6 %	12 Jahre	11,9 Jahre
9 %	8 Jahre	8,0 Jahre

Steuer und Inflation: Was vom Zinsertrag bleibt

Zinsen sind Einkünfte aus Kapitalvermögen. Die Bank führt dafür die Abgeltungsteuer ab (§ 32d EStG): 25 % plus 5,5 % Solidaritätszuschlag darauf, zusammen 26,375 %. Wer kirchensteuerpflichtig ist, zahlt je nach Bundesland 27,82 % (8 % Kirchensteuer) oder 27,99 % (9 %). Steuerfrei bleiben Kapitalerträge bis zum Sparer-Pauschbetrag von 1.000 € im Jahr, bei Zusammenveranlagung 2.000 € (§ 20 Abs. 9 EStG), wenn Sie der Bank einen Freistellungsauftrag erteilt haben. Hat die Bank mehr Steuer abgeführt, als nötig war, holen Sie sie mit der Steuererklärung zurück.

Die zweite Bremse ist die Inflation. Bei 3 % Zinsen und 2 % Inflation wächst das Guthaben real nur um rund 1 % im Jahr. Mit dem Feld „Inflation“ sehen Sie, was Ihr Endkapital in heutiger Kaufkraft wert ist. Ein positiver Zins schützt nicht automatisch vor Kaufkraftverlust (siehe dazu Mietkaution und Inflation).

Was der Rechner nicht abbildet

• Schwankende Zinsen. Der Rechner nimmt einen festen Zinssatz über die gesamte Laufzeit an. Tagesgeld und Festgeld ändern sich tatsächlich.
• Kursschwankungen. Für Aktien oder Fonds taugt er nur mit einer angenommenen Durchschnittsrendite. Tatsächliche Erträge schwanken von Jahr zu Jahr, und ein Verlust im Verlauf ändert das Ergebnis erheblich.
• Gebühren. Depot-, Fonds- und Kontoführungskosten sind nicht enthalten. Sie lassen sich grob als Abzug vom Zinssatz einrechnen.
• Steuerliche Besonderheiten. Vorabpauschale bei Fonds, Teilfreistellung und andere Einkünfte des Anlegers bleiben außen vor. Der Freibetrag wird in jedem Jahr voll angesetzt.

Zinseszins bei Mietern und Vermietern

Auch im Mietrecht kommt der Zinseszins vor. Der Vermieter muss die Kaution bei Wohnraum getrennt von seinem Vermögen zu dem für Spareinlagen mit dreimonatiger Kündigungsfrist üblichen Zinssatz anlegen. Die Erträge stehen dem Mieter zu und erhöhen die Sicherheit (§ 551 Abs. 3 BGB). Die Zinsen werden also wie beim Zinseszins mitverzinst, solange die Kaution angelegt ist. Wie viel das bei Ihrer Kaution ausmacht, rechnet der Mietkaution-Zinsrechner monatsgenau mit den Zinssätzen der Deutschen Bundesbank. Wie ein Mietkautionskonto richtig angelegt wird, steht im Ratgeber.

Für Vermieter ist die Rechnung auch jenseits der Kaution nützlich: etwa für die Frage, ob sich die Rücklage für die Instandhaltung verzinst, oder ob eine Sondertilgung einer Immobilie mehr bringt als eine Geldanlage.

Fazit

Zinseszins belohnt Geduld: Die Laufzeit zählt mehr als die Höhe der Rate, und schon ein Prozentpunkt mehr Zins macht über 30 Jahre einen großen Unterschied. Steuern und Inflation schmälern das Ergebnis spürbar. Deshalb lohnt es sich, den Rechner mit Steuersatz und Inflation durchzuspielen und nicht nur mit dem nackten Zinssatz.

Quellen

1. § 20 EStG – Einkünfte aus Kapitalvermögen (Sparer-Pauschbetrag in Absatz 9)gesetze-im-internet.de
2. § 32d EStG – Gesonderter Steuertarif für Einkünfte aus Kapitalvermögengesetze-im-internet.de
3. § 551 BGB – Begrenzung und Anlage von Mietsicherheitengesetze-im-internet.de